x1
x2
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Schaltnetze |
Übersicht |
In digitalen Schaltungen werden oft Schaltfunktionen benötigt, für die es noch keine fertigen Bausteine gibt. Für solche Schaltfunktionen entwickelt man ein Schaltnetz, das man aus mehreren Gattern aufbaut. In unserer Bausteinsammlung fehlt z.B. der Antivalenzbaustein, den wir später für bestimmte Anwendungen bräuchten. Deshalb überlegen wir, wie wir mit den vorhandenen Bausteinen die Antivalenzschaltung aufbauen können.
Zunächst müssen wir etwas Denkarbeit leisten: Wie könnte man das Verhalten der Antivalenzverknüpfung mit UND, ODER und NICHT beschreiben? Dazu noch einmal die Schalttabelle der Antivalenzverknüpfung:
x1 |
x2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Man sieht, dass am Ausgang dann eine 1 vorliegt, wenn am Eingang x1 eine 1 anliegt, aber am Eingang x2 eine 0 bzw. umgekehrt bei x1 eine 0 anliegt und an x2 eine 1.
Wir können dieses Verhalten etwas genauer mit den bekannten Verknüpfungen darstellen:
Wir invertieren zunächst einmal x2 und verknüpfen das Ergebnis
mit x1:
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Dann wird entsprechend x1 invertiert und mit x2 mit UND verknüpft:
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Und schließlich werden die beiden Zwischenergebnisse mit ODER verknüpft, dann haben wir einen Schaltterm für die Antivalenzschaltung gefunden:
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Schaltterm für die Antivalenzschaltung: 
.
In Worten: Die Antivalenz von x1 und x2 ist gleichwertig mit "x1
und nicht x2 oder nicht x1 und x2".
Hier das zugehörige Schaltnetz.
|
Hinweise: Abzweigungen werden durch einen Punkt auf den Linien gekennzeichnet. Normale Kreuzungen von Linien bedeuten keine elektrische Verbindung. |
Das ist die Kurzschreibweise |
Um die Äquivalenzschaltung als Schaltnetz zu realisieren genügt
es, den Ausgang obiger Schaltung zu invertieren.
|
Bauen Sie die Antivalenz-Schaltung aus den Grundgattern nach
obigem Schaltbild auf. Modifizieren Sie die aufgebaute Schaltung
so, dass sich die Äquivalenzschaltung ergibt..
Zunächst wird A mit dem UND-Baustein verbunden. Die nächste Verbindung ist A mit einem NICHT-Baustein. Dafür
kann man die Kabel ineinander stecken. Das Gleiche wird mit B gemacht.
Nun kommt die Verkabelung der Bausteine untereinander: Die Ausgänge der NICHT-Bausteine werden mit den Eingängen der UND-Bausteinen verbunden.
Schließlich werden die normalen Ausgänge der UND-Bausteine mit
den Eingängen des ODER-Bausteins verkabelt. Der normale Ausgang
des ODER-Bausteins stellt den Ausgang der gesamten Antivalenzschaltung
dar.
|
