Zahldarstellung im Computer

Übersicht

 

In der Computertechnik werden Zahlen im Dualsystem (Zweiersystem) dargestellt. Jede Stelle kann nur die Werte 0 und 1 annehmen. Die Stellenwerte sind die Zweierpotenzen (...,16,8,4,2,1). 


Z.B. stellt die Dualzahl 101 die Dezimalzahl 5 dar, denn die erste 1 hat den Stellenwert 4, die Null hat den Stellenwert 2, die letzte 1 den Stellenwert 1.
101 = 1*4+0*2+1*1 = 5 .

 

Damit man unterscheiden kann, ob mit 101 die Dualzahl fünf oder die Dezimalzahl einhunderteins gemeint ist, gibt man oft als Index eine 2 bei Dualzahlen an:

 

Beispiel: Dreistellige Dualzahlen

 

Stellenwerte:

4

2

1

Dezimalzahl

 

x2

x1

x0

0

 

0

0

0

1

 

0

0

1

2

 

0

1

0

3

 

0

1

1

4

 

1

0

0

5

 

1

0

1

6

 

1

1

0

7

 

1

1

1

Zwei Applets, die das Umrechnen der Zahlen erleichtern

Dezimalzahlen in Dualzahlen umrechnen:

Dualzahlen in Dezimalzahlen umrechnen:


Für Neugierige: Es gibt auch Dualzahlen mit Komma!
 

Holen Sie sich aus dem Schrank einen Geberbaustein und einen Speicheranzeigebaustein. Verbinden Sie den Ausgang A des Geberbausteins mit dem grünen Eingang der Speicheranzeige, außerdem B mit und C mit . Verbinden Sie den Eingang mit einem kurzen Kabel mit 0V (blaue Buchse auf dem Baustein).

Denken Sie sich eine dreistellige Dualzahl aus und berechnen Sie den Dezimalwert. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis mit der aufgebauten Schaltung.