Beim Serienaddierwerk werden nicht wie beim Paralleladdierer alle Stellen gleichzeitig addiert. Statt dessen wird immer nur eine Stelle addiert und die beiden Summanden anschließend um eine Stelle weiter geschoben:
Hier die Schaltung mit drei Schieberegistern für die Summanden und die Summe, einen Volladdierer für die Addition und ein Flipflop zur Speicherung des Übertrags.
Wird der Ausgang S des Volladdierers wieder mit dem Eingang 1S des Schieberegisters für den ersten Summanden verbunden, kann man das Schieberegister für die Summe einsparen. Das erste Register wird zum sog. Akkumulator. Verbindet man den Eingang 1S des zweiten Schieberegisters mit seinem Ausgang, so erhält man ein Ringschieberegister. Dann steht nach Beendigung der Addition der zweite Summand wieder unverändert im zweiten Register.
Wenn man den Takt nicht von Hand eingeben will, muss der der Takteingang mit einem externen Taktgeber verbunden werden. Das Addierwerk muss aber nach vier Takten angehalten werden. Zum Mitzählen wird ein Modulo-4-Zähler eingesetzt, der nach dem Starten durch den Eingang Start (fallende Flanke 1-0) genau einmal von 0 bis 3 zählt und dann anhält.
