Grundbegriffe

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In der Computertechnik arbeitet man meist digital, das bedeutet, dass die Bauteile im Computer nur wenige, ganz bestimmte abgestufte Zustände annehmen können. Oftmals gibt es sogar nur zwei solcher Zustände. Dann spricht man von binären Zuständen. Beispiele für binäre Elemente sind:
 

Element entweder oder
Schalter offen geschlossen
Dualziffer 0 1
Wahrheitswerte
(boolesche Werte) 		falsch
false 		wahr
true
Elektrischer Strom fließt nicht fließt
Elektrische Spannung 0 V 5 V

Lampe

leuchtet nicht

leuchtet

 

Weitere Beispiele für digitale Elemente: Gangschaltung beim Auto (6 Gänge = 6 Zustände), Blinkerschalter (aus, links, rechts), Gangschaltung beim Fahrrad (n Gänge), Akkuanzeige beim Handy

Beispiele für nicht digitale (man sagt dann "analoge") Elemente: Lenkrad beim Auto, Lampe mit stufenlosen Dimmer, Gaspedal beim Auto, Bohrmaschine mit stufenloser Drehzahlregelung, Helligkeit der Fahrradlampe (dynamobetrieben), tatsächlicher Akku-Ladezustand, Temperatur des Menschen.

Wir werden im Unterricht mit elektronischen Bauteilen experimentieren. Diese Bauteile haben in der Regel einen oder mehrere binäre Eingänge und einen binären Ausgang. An die Eingänge werden elektrische Spannungen von entweder 0V oder 5V angelegt. Am Ausgang des Bauteils ergibt sich durch eine elektronische Schaltung wiederum eine elektrische Spannung von 0V oder 5V. Der Zustand des Ausgangs läßt sich an einer LED erkennen.

 

 

 

 

  
  So kann man den Baustein untersuchen:
 

Beide Schalter offen (A=0 B=0) bewirkt, dass die Lampe nicht leuchtet (0)

Erster Schalter offen und zweiter Schalter geschlossen (A=0 B=1) bewirkt, dass die Lampe nicht leuchtet (0)

 

 

Erster Schalter geschlossen und zweiter Schalter offen (A=1 B=0) bewirkt, dass die Lampe nicht leuchtet (0)

Erster Schalter geschlossen und zweiter Schalter geschlossen (A=1 B=1) bewirkt, dass die Lampe leuchtet (1).

Die Funktionsweise eines solchen Bauteils beschreiben wir durch eine Schalttabelle, einer sog. Wahrheitstafel (Funktionstabelle, Verknüpfungstabelle von Wahrheitswerten ). In einer solchen Tabelle wird zu jeder möglichen Kombination von Eingangswerten (x1,x2,...) der zugehörige Ausgangswert (y) eingetragen:

x1 x2 y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Wenn man technische Geräte bauen will, dann müssen die Bauteile hergestellt und miteinander verbunden werden. Bei der Entwicklung des Geräts wird ein Bauplan (Schaltplan) gezeichnet, in dem die Bauteile durch Symbole ausgedrückt werden und die Verbindungsleitungen durch Linien dargestellt werden. Für die grundlegenden Bauteile gibt es standardisierte Schaltsymbole (meist Rechtecke mit einem, zwei oder mehr Eingängen und einem oder mehreren Ausgängen, sowie einem besonderen Symbol im Inneren des Rechtescks), z.B. für den UND-Baustein mti zwei Eingängen:

 

Bauen Sie sich einen Gruppenarbeitsplatz auf.

Holen Sie aus dem Schrank mit den Bauelementen ein Netzgerät, eine Anschlussleiste, einen Geber-Baustein und einen UND-Baustein mit dem obigen Schaltsymbol.

Stecken Sie den Netzstecker des Netzgeräts in eine zuvor freigemachte Steckdose und achten Sie darauf, dass das Netzgerät ausgeschaltet ist.

Stecken Sie die Stecker der Anschlussleiste in die farblich passenden Buchsen des Netzgeräts.
Stecken Sie den Geber-Baustein so auf die Anschlussleiste, dass auch hier die Farbzuordnungen übereinstimmen (rot=5V, blau=0V). Stecken Sie auf den Geberbaustein den UND-Baustein.

Verbinden Sie - wie im Bild dargestellt - die gelben Ausgangsbuchsen des Geber-Bausteins (A und B direkt neben den LEDs) mit den beiden grünen Eingangsbuchsen a und b des UND-Bausteins.

Stellen Sie die Schalter A und B des Geber-Bausteins auf 0.

Schalten Sie das Netzgerät ein.

Überprüfen Sie, dass der Baustein die oben abgebildete Wahrheitstafel erfüllt, indem Sie die Eingangsbelegungen mit Hilfe der Schalter verändern und das entsprechende Ausgangssignal beobachten.

Zusatzaufgabe: Erweitern Sie die UND-Schaltung so, dass man eine UND-Verknüpfung von drei Eingängen A,B und C hat. (Hinweis: Verwende einen weiteren UND-Baustein)
Formulieren Sie eine Merkregel, wann bei dem UND-Baustein der Ausgang den Wert 1 annimmt bzw. wann der Ausgang auf 0 ist.(Lösung)
Wie müsste die Wahrheitstafel einer ODER-Schaltung aussehen? (Lösung)

Mit Excel kann man auch Wahrheitstafeln erstellen, hier z.B. eine UND-Verknüpfung mit drei Variablen:

Die Eingangsvariablen x1, x2 und x3 werden nach einem einfachen System mit den Werten 0 und 1 belegt, so dass alle Kombinationen ausgeschöpft werden. Für die Ausgangsvariable y wird eine Formel mit der entsprechenden Verknüpfung eingetragen. Mit Hilfe einer WENN-Formel kann man die übliche Darstellung mit 0 und 1 erzeugen:

Aufgabe: Erzeugen Sie mit Excel eine Wahrheitstafel zu einer dreistelligen ODER-Verknüpfung.