Elementare Bausteine - Gatter |
Übersicht |
Sie haben bei der Einführung bereits zwei
grundlegende Bausteine kennengelernt: den UND-Baustein und den
ODER-Baustein. Sie realisieren die logischen Grundverknüpfungen
UND (mathematisches Symbol ) sowie ODER (mathematisches Symbol ; ).
Solche
grundlegenden Bausteine nennt man auch Gatter.
Der dritte wichtige Baustein der NICHT-Baustein. Seine Aufgabe
ist es, den Eingangswert umzukehren (zu invertieren oder man sagt auch zu negieren): Aus 0 wird
1 und aus 1 wird 0. Bei der mathematischen Schreibweise drückt man die Negation
durch einen Querstrich aus:
.
Um mit diesen Gattern einen Computer bauen zu können, müssen
viele Millionen von Bausteinen miteinander verknüpft werden. Dies
gelingt nur dann fehlerfrei, wenn man solche Schaltungen vor dem
Aufbau durchdenken und vereinfachen kann. Aus diesem Grunde
beschreibt man digitale Schaltungen in der Sprache der booleschen
Algebra, die ein Teilgebiet der Mathematik ist. Man spricht
in diesem Zusammenhang von der Schaltalgebra. In der
Schaltalgebra verwendet man logische Variable (Schaltvariable),
die den technischen Ein- und Ausgängen der entsprechenden
Bauteile entsprechen. Das Verhalten der Bausteine wird durch eine
Verknüpfung von Schaltvariablen beschrieben.
In der nachfolgenden Tabelle finden Sie diese Zusammenhänge an
den drei Grundgattern dargestellt.
Gatter- |
Schaltsymbol |
Name der Verknüpfung |
Schreibweise |
Schalttabelle |
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NICHT |
Negation |
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UND |
Konjunktion |
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ODER |
Disjunktion |
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An unseren UND- bzw. ODER Bausteinen finden Sie neben dem normalen Ausgang mit der LED einen zweiten Ausgang, dessen Wert zusätzlich invertiert ist. Prüfen Sie das nach, in dem Sie aus dem Bauteileschrank einen Lampenanzeige-Baustein holen, diesen korrekt hinter einen UND- bzw. ODER-Baustein einstecken und einen Lampeneingang mit dem zweiten Ausgang des UND- bzw. ODER-Bausteins verbinden. | ||||||||
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Erstellen Sie die Wahrheitstafeln dieser beiden Verknüpfungen, auch mit Excel. (Lösung) |