Rechtwinkliges Dreieck mit einem gegebenen Winkel

Michael Martin - 30.3.2006

Konstruktionsaufgabe (siehe Buch S.78/A):
Konstruiere über der Strecke c=10cm ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel α = 30°.

GeoGebra Zeichenblatt

Konstruktionsschritte:

Nr. Name Definition Algebra Hinweis
1 Punkt A   A = (0, 0)  
2 Punkt B   B = (10, 0)  
3 Strecke a Strecke[A, B] a = 10  
4 Punkt M Mittelpunkt von A, B M = (5, 0)  
5 Bogen k Halbkreis durch A und B k = 15.71 Kreisbogenfarbe kann man ändern durch rechten Mausklick auf den Kreisbogen, dann Eigenschaften anwählen und bei Farbe eine andere Farbe auswählen. Außerdem kann man die Liniendicke und Linienart verändern.
6 Punkt H B gedreht um den Winkel 30° um A H = (8.66, 5)  
7 Winkel α Winkel zwischen B, A, H α = 30°  
8 Gerade h Gerade durch A, H h: 5x - 8.66y = 0  
9 Punkt C Schnittpunkt von k, h C = (7.5, 4.33)  
9 Punkt D Schnittpunkt von k, h D = (0, 0)  
10 Strecke b Strecke[A, C] b = 8.66  
11 Strecke d Strecke[C, B] d = 5  
12 Winkel γ Winkel zwischen B, C, A γ = 90° Das Winkelmaß kann man anzeigen lassen durch rechten Mausklick auf den Winkel, dann bei Eigenschaften hinter "Beschriftung anzeigen" im Auswahlfeld "Name&Wert" auswählen.
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