Aufgabe zum selbstständigen Erarbeiten eines Extremwert-Problems

Aus einem rechteckigen Stück Papier (20cm breit, 25cm lang) soll eine oben geöffnete Schachtel gebastelt werden.
(Auf Klebelaschen und Uberlappungen soll es nicht ankommen, es wird mit Tesa zusammen geklebt.)



Wie soll man das Papier zuschneiden und falten, damit möglichst viel in diese Schachtel hineinpasst?

a) Wie muss man das Papier zuschneiden, damit man die Schachtel aus einem Stück herstellen kann?
b) Wie muss man Höhe, Breite und Länge der Schachtel wählen, damit das Volumen der Schachtel am größten wird?

Probieren Sie einfach mal ein paar konkrete Maße aus und berechnen Sie das Volumen der Schachtel.
Versuchen Sie danach, mit mathematischen Methoden ein Maximum für das Volumen zu berechnen. Dazu gibt es Hilfestellungen, Zwischenergebnisse und Lösungen.

Von dieser Seite kommen Sie an alle Stellen, die Ihnen beim Erarbeiten helfen können.

Lösungen der praktischen Arbeiten
Tipps für mathematische Lösungsansätze
So heißt die Zielfunktion (Volumenfunktion)
Berechnungen der Extremwerte mit Derive (Derivedatei)
Das Endergebnis